Berücksichtigung der Robinschen Randbedingungen
Berechnung des Elementvektors:
Vektor, der assembliert werden soll:
mit :
- i
sind die über dem Referenzintervall definierten Formfunktionen
- ist die Anzahl
der Knoten pro Kante
- n1 und n2 sind die Anfangs- und Endknote
der Kante
-
und uA sind die Werte der Randbedingungen auf der Kante
Berechnung der Elementmatrix:
Matrix, die assembliert werden soll:
Berücksichtigung der Randbedingungen 1. Art:
Um diese Randbedingungen zu berücksichtigen, korrigieren wir dir rechte Seite durch:
mit:
- g1(xj) : Wert der Dirichlet Randbedingung in
Punkt xj
- : Indexmenge,
welche die Nummern der Nicht-Dirichlet-Knoten auf der Kante E(e3) enthält.
- : Indexmenge,
welche die Nummern der Dirichlet-Knoten auf derKante E(e3) enthält.
Wir korrigieren auch die Steifigkeitsmatrix durch:
mit
: Indexmenge, welche die Nummern der Knoten im Kante E(e3)
enthält.
Assemblierungsprozess:
Für jeden Randbereich 3. Art
Für jedes Kante des Bereichs
Berechnung f(e3) und K(e3)
Berücksichtigung der Randedingungen 1. Art: f(e3) und K(e3) werden korrigiert
Für jeden Knoten der Kante, der i als globale Nummer und k als lokale Nummer hat
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Für Jeden Knoten der Kante, der j als globale Nummer und l als lokale Nummer hat.