Berücksichtigung der Robinschen Randbedingungen

 

Berechnung des Elementvektors:

Vektor, der assembliert werden soll:

mit :

- i sind die über dem Referenzintervall definierten Formfunktionen
- ist die Anzahl der Knoten pro Kante
- n1 und n2 sind die Anfangs- und Endknote der Kante
- und uA sind die Werte der Randbedingungen auf der Kante

 


 

Berechnung der Elementmatrix:

Matrix, die assembliert werden soll:

 


 

Berücksichtigung der Randbedingungen 1. Art:

Um diese Randbedingungen zu berücksichtigen, korrigieren wir dir rechte Seite durch:

mit:

- g1(xj) : Wert der Dirichlet Randbedingung in Punkt xj
- : Indexmenge, welche die Nummern der Nicht-Dirichlet-Knoten auf der Kante E(e3) enthält.
- : Indexmenge, welche die Nummern der Dirichlet-Knoten auf derKante E(e3) enthält.

 

Wir korrigieren auch die Steifigkeitsmatrix durch:

mit : Indexmenge, welche die Nummern der Knoten im Kante E(e3) enthält.

 


 

Assemblierungsprozess:

Für jeden Randbereich 3. Art

Für jedes Kante des Bereichs

Berechnung f(e3) und K(e3)

Berücksichtigung der Randedingungen 1. Art: f(e3) und K(e3) werden korrigiert

Für jeden Knoten der Kante, der i als globale Nummer und k als lokale Nummer hat

Für Jeden Knoten der Kante, der j als globale Nummer und l als lokale Nummer hat.